Ф.И. Каратыгин родился в крестьянской семье в дер. Буренино Варнавинского уезда, Костромской губернии (ныне Уренский район Нижегородской области).
В 1908 г. он окончил двухклассное училище в селе Урень.
С 1908 по 1912 гг. Фёдор Иванович учился на казённый счёт в учительской семинарии слободы Кукарка Вятской губернии (ныне г. Советск Кировской области).
По окончании учительской семинарии работал сельским учителем в Самарской губернии (1912–1915).
В 1915 г. был призван в армию, в 1917 г.– демобилизован.
В 1926 г. без отрыва от производства окончил Ярославский педагогический институт.
С 1923 г. Ф.И. Каратыгин ведёт педагогическую работу на многочисленных библиотечных курсах, в губернской советско-партийной школе, в библиотечном отделении педагогического техникума.
С осени 1930 г., по распоряжению Н.К. Крупской, он работает в Наркомпросе.

С именем Фёдора Ивановича связано создание первого библиотечного вуза. Он принял самое деятельное участие в организации Московского государственного библиотечного института (МГБИ), где работал с 1930 по 1936 г.
Ф.И. Каратыгин являлся одним из первых преподавателей курса «Библиотековедение». В 1935 г. получил учёное звание доцента.

С 1935 по 1945 г. работал в государственной научной библиотеке Министерства высшего образования (инструктор-методист, ст. инструктор-методист, учёный секретарь).
В 1945 г. возвратился на работу в МГБИ. В 1948 г. защитил кандидатскую диссертацию по теме «Типы и сети технических библиотек».

Федор Иванович Каратыгин скончался в Москве в 1957 г.

Федор Иванович Каратыгин библиотековед, посвятивший всю свою жизнь научно-педагогической и библиотечной практической деятельности, он кандидат педагогических наук, доцент МГБИ.